zxc Modèle de moyenne mobile | Przedszkole Publiczne nr 22

Modèle de moyenne mobile

14 lutego 2019

Avec le modèle autorégressif (AR), le modèle de moyenne mobile est un cas particulier et un élément clé des modèles plus généraux ARMA et ARIMA de séries chronologiques, qui ont une structure stochastique plus compliquée. Le modèle de la moyenne mobile du 1er ordre, noté par MA (1) est par exemple, d`après ce que je comprends dans la partie de modèle AR (auto-régressive), nous pouvons utiliser le test ADF pour vérifier la stationnarité de la série temporelle. Si elle est stationnaire, il est probable que la nouvelle tendance suivra l`ancienne tendance. Si nous devions continuer (infiniment), nous obtenons l`ordre infini modèle AR comme c`est presque toujours le cas, les données d`échantillon ne se comporteront pas tout à fait aussi parfaitement que la théorie. Nous avons simulé n = 150 valeurs d`échantillonnage pour le modèle XT = 10 + WT +. 5WT-1 +. 3wt-2, où WT ~ IID N (0,1). Le tracé de série chronologique des données suit. Comme avec le diagramme de série chronologique pour les données de l`échantillon MA (1), vous ne pouvez pas en dire grand-chose. L`Invertibilité est une restriction programmée dans le logiciel de série temporelle utilisée pour estimer les coefficients des modèles avec des termes de MA.

Ce n`est pas quelque chose que nous vérifions dans l`analyse des données. Des informations supplémentaires sur la restriction d`invertibilité pour les modèles MA (1) sont données en annexe. Une propriété des modèles ma (q) en général est qu`il y a des autocorrélations non nulles pour les premiers lag q et autocorrélations = 0 pour tous les décalages > q. Le modèle de moyenne mobile ne doit pas être confondu avec la moyenne mobile, un concept distinct malgré quelques similitudes. Dans l`exemple 1, nous avons tracé l`ACF théorique du modèle XT = 10 + WT +. 7wt-1, puis simulé n = 150 valeurs de ce modèle et tracé les séries chronologiques de l`échantillon et l`échantillon ACF pour les données simulées. Les commandes R utilisées pour tracer l`ACF théorique étaient: l`exemple d`ACF pour les données simulées suit. Le modèle est typique pour les situations où un modèle MA (2) peut être utile.

Il y a deux «pics» statistiquement significatifs aux GAL 1 et 2 suivis de valeurs non significatives pour d`autres GAL. Notez qu`en raison d`une erreur d`échantillonnage, l`échantillon ACF ne correspond pas exactement au modèle théorique. L`intrigue juste montrée est l`ACF théorique pour une MA (1) avec θ1 = 0,7. Dans la pratique, un échantillon ne fournira généralement pas un tel modèle clair. En utilisant R, nous avons simulé n = 100 valeurs d`échantillonnage à l`aide du modèle XT = 10 + WT +. 7wt-1 où WT ~ IID N (0,1). Pour cette simulation, un tracé de série chronologique des données d`échantillon suit. On ne peut pas dire grand-chose de ce complot. Théorie avancée Remarque: pour un modèle MA (q) avec un ACF spécifié, il n`y a qu`un seul modèle inversible.

La condition nécessaire pour l`invertibilité est que les coefficients θ ont des valeurs telles que l`équation 1-θ1y-…-θqyq = 0 a des solutions pour y qui tombent en dehors du cercle de l`unité. Le modèle de moyenne mobile est essentiellement un filtre de réponse impulsionnelle finie appliqué au bruit blanc, avec une certaine interprétation supplémentaire placée dessus. Le rôle des chocs aléatoires dans le modèle d`AMM diffère de leur rôle dans le modèle autorégressif (AR) de deux façons. Tout d`abord, ils sont propagés aux valeurs futures de la série temporelle directement: par exemple, ε t − 1 {displaystyle varepsilon _ {t-1}} apparaît directement sur le côté droit de l`équation pour X t {displaystyle x_ {t}}. En revanche, dans un modèle AR ε t − 1 {displaystyle varepsilon _ {t-1}} n`apparaît pas sur le côté droit de l`équation X t {displaystyle x_ {t}}, mais il apparaît sur le côté droit de l`équation X t − 1 {displaystyle x_ {t-1}} et X t − 1 {displaystyle x_ {t-1}} apparaît sur le côté droit de l`équation X t {displaystyle x_ {t}}, ce qui ne donne qu`un effet indirect de ε t − 1 {displaystyle varepsilon _ {t-1}} sur X t {displaystyle x_ {t}}.